Конспект лекций по высшей математике: полный курс. ЭЛЕМЕНТЫ ЛИНЕЙНОЙ. АЛГЕБРЫ. Действия над матрицами 1. Конспект лекций по высшей математике: полный курс / Д. Настоящий курс лекций предназначен для всех категорий студентов высших учебных заведений, изучающих в том или ином объеме высшую. Решение задач по математике онлайн. Конспект лекций по высшей математике. Полный курс - Письменный Д.Т. Поиск на MathSolution.ru Введите название книги или автора или год или все сразу. Решаем контрольные работы: Высшая математика, Физика, ТВИМС, Химия +375-29-760-40-84, +375-29-649-74-75 Skype: Alexandrp1, [email protected] www.mathematic.by. Конспект лекций по высшей математике. Дмитрий Письменный, АЙРИС ПРЕСС 2006 (Книга). Конспект лекций по высшей математике : полный курс. Автор: Письменный Д.Т. Основные понятия 2. Свойства определителей 2. Невырожденные матрицы 2. Основные понятия 2. Обратная матрица 2. Системы линейных уравнений 2. Основные понятия 2. Решение систем линейных уравнений. Теорема Кронекера- Капелли 3. Решение невырожденных линейных систем. Формулы Крамера 3. Решение систем линейных уравнений методом Гаусса. Системы линейных однородных уравнений 3. Глава II. ЭЛЕМЕНТЫ ВЕКТОРНОЙ. АЛГЕБРЫ. Основные понятия 3. Линейные операции над векторами 4. Проекция вектора на ось 4. Разложение вектора по ортам координатных осей. Направляющие. косинусы 4. Действия над векторами, заданными проекциями 4. Скалярное произведение векторов и его свойства 4. Определение скалярного произведения 4. Свойства скалярного произведения 4. Выражение скалярного произведения через координаты 4. Некоторые приложения скалярного произведения 5. Векторное произведение векторов и его свойства 5. Определение векторного произведения 5. Свойства векторного произведения 5. Выражение векторного произведения через координаты 5. Некоторые приложения векторного произведения 5. Смешанное произведение векторов 5. Определение смешанного произведения, его геометрический смысл 5. Свойства смешанного произведения 5. Выражение смешанного произведения через координаты 5. Некоторые приложения смешанного произведения 5. Глава III. АНАЛИТИЧЕСКАЯ. ГЕОМЕТРИЯ НА ПЛОСКОСТИ. Система координат на плоскости 5. Основные понятия 5. Основные приложения метода координат на плоскости 6. Преобразование системы координат 6. Линии на плоскости 6. Основные понятия 6. Уравнения прямой на плоскости 6. Прямая линия на плоскости. Линии второго порядка на плоскости 7. Основные понятия 7. Общее уравнение линий второго порядка 8. Глава IV. АНАЛИТИЧЕСКАЯ. ГЕОМЕТРИЯ В ПРОСТРАНСТВЕ. Уравнения поверхности и линии в. Основные понятия 9. Уравнения плоскости в пространстве 9. Основные задачи 9. Уравнения прямой в пространстве 9. Прямая линия в пространстве. Основные задачи 1. Прямая и плоскость в пространстве. Основные задачи 1. Цилиндрические поверхности 1. Конические поверхности 1. Канонические уравнения поверхностей второго порядка 1. Глава V. Действительные числа 1. Основные понятия 1. Множество действительных чисел 1. Окрестность точки 1. Понятие функции 1. Способы задания функций 1. Основные характеристики функции 1. Сложная функция 1. Основные элементарные функции и их графики 1. Последовательности 1. Числовая последовательность 1. Предел числовой последовательности 1. Предельный переход в неравенствах 1. Предел монотонной ограниченной последовательности. Натуральные. логарифмы 1. Предел функции 1. Предел функции в точке 1. Односторонние пределы 1. Предел функции при х - > оо 1. Бесконечно большая функция (б. Бесконечно малые функции (б. Определения и основные теоремы 1. Связь между функцией, ее пределом и бесконечно малой функцией 1. Основные теоремы о пределах 1. Признаки существования пределов 1. Первый замечательный предел 1. Второй замечательный предел 1. Эквивалентные бесконечно малые функции 1. Сравнение бесконечно малых функций 1. Эквивалентные бесконечно малые и основные теоремы о них 1. Применение эквивалентных бесконечно малых функций 1. Непрерывность функций 1. Непрерывность функции в точке 1. Непрерывность функции в интервале и на отрезке 1. Точки разрыва функции и их классификация 1. Основные теоремы о непрерывных функциях. Непрерывность элементарных. Свойства функций, непрерывных на отрезке 1. Производная функции 1. Задачи, приводящие к понятию производной 1. Определение производной; ее механический и геометрический смысл. Уравнение. касательной и нормали к кривой 1. Связь между непрерывностью и дифференцируемостью функции 1. Производная суммы, разности, произведения и частного функций 1. Производная сложной и обратной функций 1. Производные основных элементарных функций 1. Гиперболические функции и их производные 1. Таблица производных 1. Дифференцирование неявных и параметрически заданных функций 1. Неявно заданная функция 1. Функция, заданная параметрически 1. Логарифмическое дифференцирование 1. Производные высших порядков 1. Производные высших порядков явно заданной функции 1. Механический смысл производной второго порядка 1. Производные высших порядков неявно заданной функции 1. Производные высших порядков от функций, заданных параметрически 1. Дифференциал функции 1. Понятие дифференциала функции 1. Геометрический смысл дифференциала функции 1. Основные теоремы о дифференциалах 1. Таблица дифференциалов 1. Применение дифференциала к приближенным вычислениям 1. Дифференциалы высших порядков 1. Исследование функций при помощи производных 1. Некоторые теоремы о дифференцируемых функциях.. Правила Лопиталя 1. Возрастание и убывание функций 2. Максимум и минимум функций 2. Наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке 2. Выпуклость графика функции. Точки перегиба 2. Асимптоты графика функции 2. Общая схема исследования функции и построения графика 2. Формула Тейлора 2. Формула Тейлора для многочлена 2. Формула Тейлора для произвольной функции 2. Глава VI. Понятие и представления комплексных. Основные понятия 2. Геометрическое изображение комплексных чисел 2. Формы записи комплексных чисел 2. Действия над комплексными числами 2. Сложение комплексных чисел 2. Вычитание комплексных чисел 2. Умножение комплексных чисел 2. Деление комплексных чисел 2. Извлечение корней из комплексных чисел 2. Глава VII. НЕОПРЕДЕЛЕННЫЙ. ИНТЕГРАЛ. Неопределенный интеграл 2. Понятие неопределенного интеграла 2. Свойства неопределенного интеграла 2. Таблица основных неопределенных интегралов 2. Основные методы интегрирования 2. Метод непосредственного интегрирования 2. Метод интегрирования подстановкой (заменой переменной) 2. Метод интегрирования по частям 2. Интегрирование рациональных функций 2. Понятия о рациональных функциях : 2. Интегрирование простейших рациональных дробей 2. Интегрирование рациональных дробей 2. Интегрирование тригонометрических функций 2. Универсальная тригонометрическая подстановка 2. Использование тригонометрических преобразований 2. Интегрирование иррациональных функций 2. Квадратичные иррациональности 2. Дробно- линейная подстановка 2. Тригонометрическая подстановка 2. Интегралы типа / R(x\ л/ах. Ьх + с) dx 2. 55. Интегрирование дифференциального бинома 2. ОПРЕДЕЛЕННЫЙ. ИНТЕГРАЛ. Определенный интеграл как предел. Геометрический и физический смысл определенного интеграла 2. Формула Ньютона- Лейбница 2. Основные свойства определенного интеграла 2. Вычисления определенного интеграла 2. Формула Ньютона- Лейбница 2. Интегрирование подстановкой (заменой переменной).. Интегрирование по частям 2. Интегрирование четных и нечетных функций в симметричных пределах 2. Несобственные интегралы 2. Интеграл с бесконечным промежутком интегрирования (несобственный интеграл. I рода) 2. 73. 40. Интеграл от разрывной функции (несобственный интеграл II рода) 2. Геометрические и физические приложения определенного интеграла 2. Схемы применения определенного интеграла 2. Вычисление площадей плоских фигур 2. Вычисление длины дуги плоской кривой 2. Вычисление объема тела 2. Вычисление площади поверхности вращения 2. Механические приложения определенного интеграла.. Приближенное вычисление определенного. Формула прямоугольников 2. Формула трапеций 2. Формула парабол (Симпсона) 3. Глава IX. ФУНКЦИИ НЕСКОЛЬКИХ. ПЕРЕМЕННЫХ. Функции двух переменных 3. Основные понятия 3. Предел функции 3. Непрерывность функции двух переменных 3. Свойства функций, непрерывных в ограниченной замкнутой области 3. Производные и дифференциалы функции нескольких переменных 3. Частные производные первого порядка и их геометрическое истолкование 3. Частные производные высших порядков 3. Дифференцируемость и полный дифференциал функции 3. Применение полного дифференциала к приближенным вычислениям 3. Дифференциалы высших порядков 3. Производная сложной функции. Инвариантность формы полного дифференциала 3. Дифференцирование неявной функции 3. Касательная плоскость и нормаль к поверхности 3. Экстремум функции двух переменных 3. Основные понятия 3. Необходимые и достаточные условия экстремума 3. Наибольшее и наименьшее значения функции в замкнутой области 3. Глава X. ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ. Общие сведения о дифференциальных. Основные понятия 3. Задачи, приводящие к дифференциальным уравнениям 3. Дифференциальные уравнения первого порядка 3. Основные понятия 3. Уравнения с разделяющимися переменными 3. Однородные дифференциальные уравнения 3. Уравнение в полных дифференциалах. Интегрирующий множитель 3. Уравнения Лагранжа и Клеро 3. Дифференциальные уравнения высших порядков 3. Основные понятия Л- 3. Уравнения, допускающие понижение порядка 3. Линейные дифференциальные уравнения высших порядков 3. Линейные однородные ДУ второго порядка 3. Линейные однородные ДУ n- го порядка 3. Интегрирование ДУ второго порядка с постоянными коэффициентами 3. Интегрирование ЛОДУ второго порядка с постоянными коэффициентами 3. Интегрирование ЛОДУ n- го порядка с постоянными коэффициентами 3. Линейные неоднородные дифференциальные уравнения (ЛНДУ) 3. Структура общего решения ЛНДУ второго порядка 3. Метод вариации произвольных постоянных 3. Интегрирование ЛНДУ второго порядка с постоянными коэффициентами и правой. Интегрирование ЛНДУ n- го порядка (п > 2) с постоянными коэффициентами и. Системы дифференциальных уравнений 3. Основные понятия 3. Интегрирование нормальных систем 3. Системы линейных ДУ с постоянными коэффициентами 3. Глава XI. ДВОЙНЫЕ И ТРОЙНЫЕ. ИНТЕГРАЛЫ. Двойной интеграл 3. Основные понятия и определения 3. Геометрический и физический смысл двойного интеграла 3. Основные свойства двойного интеграла 3. Вычисление двойного интеграла в декартовых координатах 3. Вычисление двойного интеграла в полярных координатах 3. Приложения двойного интеграла 3. Тройной интеграл 3. Основные понятия 3. Вычисление тройного интеграла в декартовых координатах 3. Замена переменных в тройном интеграле. Вычисление тройного интеграла в. Некоторые приложения тройного интеграла 3. Глава XII. КРИВОЛИНЕЙНЫЕ И. ПОВЕРХНОСТНЫЕ ИНТЕГРАЛЫ. Криволинейный интеграл I рода 4. Основные понятия 4. Вычисление криволинейного интеграла I рода 4.
0 Comments
Leave a Reply. |
AuthorWrite something about yourself. No need to be fancy, just an overview. ArchivesCategories |